Matemática discreta Exemplos

$f (x) = - x^{2} - 1$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - x^{2} - 1$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- x^{2} - 1 = 0$ .

$- x^{2} - 1 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- x^{2} = 1$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $- x^{2} = 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $- x^{2} = 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.3.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$x^{2} = - 1$

Etapa 1.2.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 1.2.5

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Etapa 1.2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i$

Etapa 1.2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i$

Etapa 1.2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i, - i$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - {(0)}^{2} - 1$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = - 0^{2} - 1$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = - {(0)}^{2} - 1$

Etapa 2.2.3

Simplifique $- {(0)}^{2} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = - 0 - 1$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 0 - 1$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = - 1$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 1)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, - 1)$

Etapa 4