Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \frac{3}{2} x^{4}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{3}{2} x^{4}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\frac{3}{2} x^{4} = 0$ .

$\frac{3}{2} x^{4} = 0$

Etapa 1.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{4}) = \frac{2}{3} \cdot 0$

Etapa 1.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Simplifique $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $x^{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{4}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Combine.

$\frac{2 (3 x^{4})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 x^{4})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{4}}{3} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{4}}{3} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.4.2

Divida $x^{4}$ por $1$ .

$x^{4} = \frac{2}{3} \cdot 0$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $0$ .

$x^{4} = 0$

Etapa 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Etapa 1.2.5

Simplifique $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Reescreva $0$ como $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Etapa 1.2.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 1.2.5.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot {(0)}^{4}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{3}{2} \cdot 0^{4}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{3}{2} \cdot {(0)}^{4}$

Etapa 2.2.3

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot {(0)}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 0$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4