Matemática discreta Exemplos

Encontre os Interceptos em x e y f(x)=0.1x^3-0.3x^2-1.8x+4
Etapa 1
Encontre as intersecções com o eixo x.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua por e resolva .
Etapa 1.2
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 1.2.2
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1.1
Fatore de .
Etapa 1.2.2.1.2
Fatore de .
Etapa 1.2.2.1.3
Fatore de .
Etapa 1.2.2.1.4
Fatore de .
Etapa 1.2.2.1.5
Fatore de .
Etapa 1.2.2.1.6
Fatore de .
Etapa 1.2.2.1.7
Fatore de .
Etapa 1.2.2.2
Fatore usando o teste das raízes racionais.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.2.1
Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma , em que é um fator da constante e é um fator do coeficiente de maior ordem.
Etapa 1.2.2.2.2
Encontre todas as combinações de . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.
Etapa 1.2.2.2.3
Substitua e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a . Portanto, é uma raiz do polinômio.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.2.3.1
Substitua no polinômio.
Etapa 1.2.2.2.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.2.2.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.2.2.3.4
Multiplique por .
Etapa 1.2.2.2.3.5
Subtraia de .
Etapa 1.2.2.2.3.6
Multiplique por .
Etapa 1.2.2.2.3.7
Subtraia de .
Etapa 1.2.2.2.3.8
Some e .
Etapa 1.2.2.2.4
Como é uma raiz conhecida, divida o polinômio por para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.
Etapa 1.2.2.2.5
Divida por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.2.5.1
Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de .
---+
Etapa 1.2.2.2.5.2
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
---+
Etapa 1.2.2.2.5.3
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
---+
+-
Etapa 1.2.2.2.5.4
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
---+
-+
Etapa 1.2.2.2.5.5
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
---+
-+
-
Etapa 1.2.2.2.5.6
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
---+
-+
--
Etapa 1.2.2.2.5.7
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-
---+
-+
--
Etapa 1.2.2.2.5.8
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
-
---+
-+
--
-+
Etapa 1.2.2.2.5.9
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-
---+
-+
--
+-
Etapa 1.2.2.2.5.10
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-
---+
-+
--
+-
-
Etapa 1.2.2.2.5.11
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-
---+
-+
--
+-
-+
Etapa 1.2.2.2.5.12
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
--
---+
-+
--
+-
-+
Etapa 1.2.2.2.5.13
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
--
---+
-+
--
+-
-+
-+
Etapa 1.2.2.2.5.14
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
--
---+
-+
--
+-
-+
+-
Etapa 1.2.2.2.5.15
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
--
---+
-+
--
+-
-+
+-
Etapa 1.2.2.2.5.16
Já que o resto é , a resposta final é o quociente.
Etapa 1.2.2.2.6
Escreva como um conjunto de fatores.
Etapa 1.2.2.3
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.3.1
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.3.1.1
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.3.1.1.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 1.2.2.3.1.1.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 1.2.2.3.1.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 1.2.2.3.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 1.2.3
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 1.2.4
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.4.1
Defina como igual a .
Etapa 1.2.4.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.2.5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.1
Defina como igual a .
Etapa 1.2.5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.2.6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.1
Defina como igual a .
Etapa 1.2.6.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2.7
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 1.3
intersecções com o eixo x na forma do ponto.
intersecções com o eixo x:
intersecções com o eixo x:
Etapa 2
Encontre as intersecções com o eixo y.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua por e resolva .
Etapa 2.2
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 2.2.2
Remova os parênteses.
Etapa 2.2.3
Remova os parênteses.
Etapa 2.2.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.4.1.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 2.2.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.4.1.3
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 2.2.4.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.2.4.1.5
Multiplique por .
Etapa 2.2.4.2
Simplifique somando os números.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.4.2.1
Some e .
Etapa 2.2.4.2.2
Some e .
Etapa 2.2.4.2.3
Some e .
Etapa 2.3
intersecções com o eixo y na forma do ponto.
intersecções com o eixo y:
intersecções com o eixo y:
Etapa 3
Liste as intersecções.
intersecções com o eixo x:
intersecções com o eixo y:
Etapa 4