Matemática discreta Exemplos

$y + 1 = \frac{8}{5} \cdot (x + 5)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$(0) + 1 = \frac{8}{5} \cdot (x + 5)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\frac{8}{5} \cdot (x + 5) = (0) + 1$ .

$\frac{8}{5} \cdot (x + 5) = (0) + 1$

Etapa 1.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5}{8} (\frac{8}{5} \cdot (x + 5)) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Simplifique $\frac{5}{8} (\frac{8}{5} \cdot (x + 5))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{8} (\frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot 5) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Combine $\frac{8}{5}$ e $x$ .

$\frac{5}{8} (\frac{8 x}{5} + \frac{8}{5} \cdot 5) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{8} (\frac{8 x}{5} + \frac{8}{5} \cdot 5) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{8} (\frac{8 x}{5} + 8) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 x}{5} + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3.1.1.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 x}{5} + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3.1.1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{8} (8 x) + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3.1.1.6

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.6.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$\frac{1}{8} (8 (x)) + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3.1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{8} (8 x) + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3.1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$x + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3.1.1.7

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.7.1

Cancele o fator comum.

$x + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3.1.1.7.2

Reescreva a expressão.

$x + 5 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique $\frac{5}{8} ((0) + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Some $0$ e $1$ .

$x + 5 = \frac{5}{8} \cdot 1$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Multiplique $\frac{5}{8}$ por $1$ .

$x + 5 = \frac{5}{8}$

Etapa 1.2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{5}{8} - 5$

Etapa 1.2.4.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{5}{8} - 5 \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 1.2.4.3

Combine $- 5$ e $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{5}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8}$

Etapa 1.2.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5 - 5 \cdot 8}{8}$

Etapa 1.2.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.5.1

Multiplique $- 5$ por $8$ .

$x = \frac{5 - 40}{8}$

Etapa 1.2.4.5.2

Subtraia $40$ de $5$ .

$x = \frac{- 35}{8}$

Etapa 1.2.4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{35}{8}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{35}{8}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y + 1 = \frac{8}{5} \cdot ((0) + 5)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{8}{5} \cdot ((0) + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $0$ e $5$ .

$y + 1 = \frac{8}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y + 1 = \frac{8}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y + 1 = 8$

Etapa 2.2.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$y = 8 - 1$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $1$ de $8$ .

$y = 7$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 7)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{35}{8}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 7)$

Etapa 4