Matemática discreta Exemplos

$- 25 x^{2} + 300 x$

Etapa 1

Escreva $- 25 x^{2} + 300 x$ como uma equação.

$y = - 25 x^{2} + 300 x$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - 25 x^{2} + 300 x$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $- 25 x^{2} + 300 x = 0$ .

$- 25 x^{2} + 300 x = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $- 25 x$ de $- 25 x^{2} + 300 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $- 25 x$ de $- 25 x^{2}$ .

$- 25 x \cdot x + 300 x = 0$

Etapa 2.2.2.2

Fatore $- 25 x$ de $300 x$ .

$- 25 x \cdot x - 25 x \cdot - 12 = 0$

Etapa 2.2.2.3

Fatore $- 25 x$ de $- 25 x (x) - 25 x (- 12)$ .

$- 25 x (x - 12) = 0$

Etapa 2.2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 12 = 0$

Etapa 2.2.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.2.5

Defina $x - 12$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Defina $x - 12$ como igual a $0$ .

$x - 12 = 0$

Etapa 2.2.5.2

Some $12$ aos dois lados da equação.

$x = 12$

Etapa 2.2.6

A solução final são todos os valores que tornam $- 25 x (x - 12) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 12$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (12, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - 25 \cdot 0^{2} + 300 (0)$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = - 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$

Etapa 3.2.3

Simplifique $- 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = - 25 \cdot 0 + 300 (0)$

Etapa 3.2.3.1.2

Multiplique $- 25$ por $0$ .

$y = 0 + 300 (0)$

Etapa 3.2.3.1.3

Multiplique $300$ por $0$ .

$y = 0 + 0$

Etapa 3.2.3.2

Some $0$ e $0$ .

$y = 0$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (12, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 5