Matemática discreta Exemplos

$y - 3 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 5)$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $- \frac{3}{4} \cdot (x + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 3 = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 5$

Etapa 1.2.1.2

Combine $x$ e $\frac{3}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 5$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- \frac{3}{4} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.3.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - 5 (\frac{3}{4})$

Etapa 1.2.1.3.2

Combine $- 5$ e $\frac{3}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 5 \cdot 3}{4}$

Etapa 1.2.1.3.3

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 15}{4}$

Etapa 1.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.4.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$y - 3 = - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Etapa 1.2.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y - 3 = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4}$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + 3$

Etapa 1.3.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 1.3.3

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Etapa 1.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 + 3 \cdot 4}{4}$

Etapa 1.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 + 12}{4}$

Etapa 1.3.5.2

Some $- 15$ e $12$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Etapa 1.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{3}{4}$

Etapa 1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{4} x) - \frac{3}{4}$

Etapa 1.4.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{3}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{3}{4})$

Inclinação: $- \frac{3}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{3}{4})$

Etapa 3