Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{9} = 1$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $\frac{x^{2}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{0}{9} = 1$

Etapa 1.2.1.1.2

Divida $0$ por $9$ .

$\frac{x^{2}}{16} - 0 = 1$

Etapa 1.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{x^{2}}{16} + 0 = 1$

Etapa 1.2.1.2

Some $\frac{x^{2}}{16}$ e $0$ .

$\frac{x^{2}}{16} = 1$

Etapa 1.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $16$ .

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 1$

Etapa 1.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 1$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} = 16 \cdot 1$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Multiplique $16$ por $1$ .

$x^{2} = 16$

Etapa 1.2.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{16}$

Etapa 1.2.5

Simplifique $\pm \sqrt{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Etapa 1.2.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 4$

Etapa 1.2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 4$

Etapa 1.2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 4$

Etapa 1.2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4, - 4$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(4, 0), (- 4, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$\frac{{(0)}^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{{(0)}^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Etapa 2.2.1.1.2

Divida $0$ por $16$ .

$0 - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $\frac{y^{2}}{9}$ de $0$ .

$- \frac{y^{2}}{9} = 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $- 9$ .

$- 9 (- \frac{y^{2}}{9}) = - 9 \cdot 1$

Etapa 2.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Simplifique $- 9 (- \frac{y^{2}}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y^{2}}{9}$ para o numerador.

$- 9 \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

Etapa 2.2.3.1.1.1.2

Fatore $9$ de $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

Etapa 2.2.3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$9 \cdot - 1 \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

Etapa 2.2.3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - y^{2} = - 9 \cdot 1$

Etapa 2.2.3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y^{2} = - 9 \cdot 1$

Etapa 2.2.3.1.1.2.2

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = - 9 \cdot 1$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Multiplique $- 9$ por $1$ .

$y^{2} = - 9$

Etapa 2.2.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{- 9}$

Etapa 2.2.5

Simplifique $\pm \sqrt{- 9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Etapa 2.2.5.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Etapa 2.2.5.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Etapa 2.2.5.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Etapa 2.2.5.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm i \cdot 3$

Etapa 2.2.5.6

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$y = \pm 3 i$

Etapa 2.2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 3 i$

Etapa 2.2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 3 i$

Etapa 2.2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 3 i, - 3 i$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(4, 0), (- 4, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4