Matemática discreta Exemplos

$y - 3 = \frac{6}{5} \cdot (x - 4)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$(0) - 3 = \frac{6}{5} \cdot (x - 4)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\frac{6}{5} \cdot (x - 4) = (0) - 3$ .

$\frac{6}{5} \cdot (x - 4) = (0) - 3$

Etapa 1.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{6} (\frac{6}{5} \cdot (x - 4)) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Simplifique $\frac{5}{6} (\frac{6}{5} \cdot (x - 4))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{6} (\frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Combine $\frac{6}{5}$ e $x$ .

$\frac{5}{6} (\frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.3

Multiplique $\frac{6}{5} \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.3.1

Combine $\frac{6}{5}$ e $- 4$ .

$\frac{5}{6} (\frac{6 x}{5} + \frac{6 \cdot - 4}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.3.2

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$\frac{5}{6} (\frac{6 x}{5} + \frac{- 24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5}{6} (\frac{6 x}{5} - \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 x}{5} + \frac{5}{6} (- \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 x}{5} + \frac{5}{6} (- \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{6} (6 x) + \frac{5}{6} (- \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.7

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.7.1

Fatore $6$ de $6 x$ .

$\frac{1}{6} (6 (x)) + \frac{5}{6} (- \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{6} (6 x) + \frac{5}{6} (- \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.7.3

Reescreva a expressão.

$x + \frac{5}{6} (- \frac{24}{5}) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.8

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{24}{5}$ para o numerador.

$x + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 24}{5} = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.8.2

Cancele o fator comum.

$x + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 24}{5} = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.8.3

Reescreva a expressão.

$x + \frac{1}{6} \cdot - 24 = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.9

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.9.1

Fatore $6$ de $- 24$ .

$x + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 4)) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.9.2

Cancele o fator comum.

$x + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 4) = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.1.1.9.3

Reescreva a expressão.

$x - 4 = \frac{5}{6} ((0) - 3)$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique $\frac{5}{6} ((0) - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Subtraia $3$ de $0$ .

$x - 4 = \frac{5}{6} \cdot - 3$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$x - 4 = \frac{5}{3 (2)} \cdot - 3$

Etapa 1.2.3.2.1.2.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$x - 4 = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1)$

Etapa 1.2.3.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$x - 4 = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1)$

Etapa 1.2.3.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$x - 4 = \frac{5}{2} \cdot - 1$

Etapa 1.2.3.2.1.3

Combine $\frac{5}{2}$ e $- 1$ .

$x - 4 = \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.4.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$x - 4 = \frac{- 5}{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x - 4 = - \frac{5}{2}$

Etapa 1.2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = - \frac{5}{2} + 4$

Etapa 1.2.4.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.2.4.3

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.2.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 5 + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.2.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$x = \frac{- 5 + 8}{2}$

Etapa 1.2.4.5.2

Some $- 5$ e $8$ .

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{3}{2}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y - 3 = \frac{6}{5} \cdot ((0) - 4)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{6}{5} \cdot ((0) - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Subtraia $4$ de $0$ .

$y - 3 = \frac{6}{5} \cdot - 4$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $\frac{6}{5} \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Combine $\frac{6}{5}$ e $- 4$ .

$y - 3 = \frac{6 \cdot - 4}{5}$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$y - 3 = \frac{- 24}{5}$

Etapa 2.2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y - 3 = - \frac{24}{5}$

Etapa 2.2.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{24}{5} + 3$

Etapa 2.2.2.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{24}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 2.2.2.3

Combine $3$ e $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{24}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Etapa 2.2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 24 + 3 \cdot 5}{5}$

Etapa 2.2.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.5.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$y = \frac{- 24 + 15}{5}$

Etapa 2.2.2.5.2

Some $- 24$ e $15$ .

$y = \frac{- 9}{5}$

Etapa 2.2.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{9}{5}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{9}{5})$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\frac{3}{2}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{9}{5})$

Etapa 4