Matemática discreta Exemplos

$y = - \sqrt{x - 1}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- \sqrt{x - 1} = 0$ .

$- \sqrt{x - 1} = 0$

Etapa 1.2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- \sqrt{x - 1})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 1}$ como ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique ${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.3

Multiplique ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 1)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.5

Simplifique.

$x - 1 = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 1.2.4

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(1, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - \sqrt{(0) - 1}$

Etapa 2.2

Simplifique $- \sqrt{(0) - 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = - \sqrt{- 1}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = - i$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(1, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4