Matemática discreta Exemplos

$h (x) = x^{2} + 7$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x^{2} + 7$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $x^{2} + 7 = 0$ .

$x^{2} + 7 = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 7$

Etapa 1.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- 7}$

Etapa 1.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{- 7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

Etapa 1.2.4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 1.2.4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \sqrt{7}$

Etapa 1.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i \sqrt{7}$

Etapa 1.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i \sqrt{7}$

Etapa 1.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt{7}, - i \sqrt{7}$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {(0)}^{2} + 7$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0^{2} + 7$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = {(0)}^{2} + 7$

Etapa 2.2.3

Simplifique ${(0)}^{2} + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 + 7$

Etapa 2.2.3.2

Some $0$ e $7$ .

$y = 7$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 7)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, 7)$

Etapa 4