Matemática discreta Exemplos

$g (x) = - 5 - \sqrt{x}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - 5 - \sqrt{x}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- 5 - \sqrt{x} = 0$ .

$- 5 - \sqrt{x} = 0$

Etapa 1.2.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$- \sqrt{x} = 5$

Etapa 1.2.3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- \sqrt{x})}^{2} = 5^{2}$

Etapa 1.2.4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Simplifique ${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.3

Multiplique ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = 5^{2}$

Etapa 1.2.4.2.1.5

Simplifique.

$x = 5^{2}$

Etapa 1.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = 25$

Etapa 1.2.5

Exclua as soluções que não tornam $0 = - 5 - \sqrt{x}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - 5 - \sqrt{0}$

Etapa 2.2

Simplifique $- 5 - \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$y = - 5 - \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = - 5 - 0$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = - 5 + 0$

Etapa 2.2.2

Some $- 5$ e $0$ .

$y = - 5$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 5)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, - 5)$

Etapa 4