Matemática discreta Exemplos

Encontre os Interceptos em x e y 3x^4-4x^2+10
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Encontre as intersecções com o eixo x.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua por e resolva .
Etapa 2.2
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.2.2
Substitua na equação. A fórmula quadrática ficará mais fácil de usar.
Etapa 2.2.3
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 2.2.4
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 2.2.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.5.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.5.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.5.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.5.1.3
Subtraia de .
Etapa 2.2.5.1.4
Reescreva como .
Etapa 2.2.5.1.5
Reescreva como .
Etapa 2.2.5.1.6
Reescreva como .
Etapa 2.2.5.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.5.1.7.1
Fatore de .
Etapa 2.2.5.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 2.2.5.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2.2.5.1.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.2.5.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.5.3
Simplifique .
Etapa 2.2.6
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.6.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.6.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.6.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.6.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.6.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.6.1.3
Subtraia de .
Etapa 2.2.6.1.4
Reescreva como .
Etapa 2.2.6.1.5
Reescreva como .
Etapa 2.2.6.1.6
Reescreva como .
Etapa 2.2.6.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.6.1.7.1
Fatore de .
Etapa 2.2.6.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 2.2.6.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2.2.6.1.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.2.6.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.6.3
Simplifique .
Etapa 2.2.6.4
Altere para .
Etapa 2.2.7
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.7.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.7.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.7.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.7.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.7.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.7.1.3
Subtraia de .
Etapa 2.2.7.1.4
Reescreva como .
Etapa 2.2.7.1.5
Reescreva como .
Etapa 2.2.7.1.6
Reescreva como .
Etapa 2.2.7.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.7.1.7.1
Fatore de .
Etapa 2.2.7.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 2.2.7.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2.2.7.1.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.2.7.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.7.3
Simplifique .
Etapa 2.2.7.4
Altere para .
Etapa 2.2.8
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 2.2.9
Substitua o valor real de de volta na equação resolvida.
Etapa 2.2.10
Resolva a primeira equação para .
Etapa 2.2.11
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.11.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 2.2.11.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.11.2.1
Reescreva como .
Etapa 2.2.11.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.11.2.3
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.11.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.11.2.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.11.2.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.11.2.3.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.2.11.2.3.5
Some e .
Etapa 2.2.11.2.3.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.11.2.3.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.2.11.2.3.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2.11.2.3.6.3
Combine e .
Etapa 2.2.11.2.3.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.11.2.3.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.11.2.3.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.11.2.3.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 2.2.11.2.4
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 2.2.11.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.11.3.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 2.2.11.3.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 2.2.11.3.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 2.2.12
Resolva a segunda equação para .
Etapa 2.2.13
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.13.1
Remova os parênteses.
Etapa 2.2.13.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 2.2.13.3
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.13.3.1
Reescreva como .
Etapa 2.2.13.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.13.3.3
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.13.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.13.3.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.13.3.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.13.3.3.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.2.13.3.3.5
Some e .
Etapa 2.2.13.3.3.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.13.3.3.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.2.13.3.3.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2.13.3.3.6.3
Combine e .
Etapa 2.2.13.3.3.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.13.3.3.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.13.3.3.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.13.3.3.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 2.2.13.3.4
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 2.2.13.4
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.13.4.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 2.2.13.4.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 2.2.13.4.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 2.2.14
A solução para é .
Etapa 2.3
Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua por e resolva .
intersecções com o eixo x:
intersecções com o eixo x:
Etapa 3
Encontre as intersecções com o eixo y.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua por e resolva .
Etapa 3.2
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 3.2.2
Remova os parênteses.
Etapa 3.2.3
Remova os parênteses.
Etapa 3.2.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 3.2.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.3
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 3.2.4.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.2
Simplifique somando os números.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.2.1
Some e .
Etapa 3.2.4.2.2
Some e .
Etapa 3.3
intersecções com o eixo y na forma do ponto.
intersecções com o eixo y:
intersecções com o eixo y:
Etapa 4
Liste as intersecções.
intersecções com o eixo x:
intersecções com o eixo y:
Etapa 5