Matemática discreta Exemplos

$1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) y^{2} = 46656$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) {(0)}^{2} = 46656$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) {(0)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1296 x^{2} + (36 x^{2} + 36 \cdot - 36) {(0)}^{2} = 46656$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $36$ por $- 36$ .

$1296 x^{2} + (36 x^{2} - 1296) {(0)}^{2} = 46656$

Etapa 1.2.1.1.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$1296 x^{2} + (36 x^{2} - 1296) \cdot 0 = 46656$

Etapa 1.2.1.1.4

Multiplique $36 x^{2} - 1296$ por $0$ .

$1296 x^{2} + 0 = 46656$

Etapa 1.2.1.2

Some $1296 x^{2}$ e $0$ .

$1296 x^{2} = 46656$

Etapa 1.2.2

Divida cada termo em $1296 x^{2} = 46656$ por $1296$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Divida cada termo em $1296 x^{2} = 46656$ por $1296$ .

$\frac{1296 x^{2}}{1296} = \frac{46656}{1296}$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $1296$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1296 x^{2}}{1296} = \frac{46656}{1296}$

Etapa 1.2.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{46656}{1296}$

Etapa 1.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Divida $46656$ por $1296$ .

$x^{2} = 36$

Etapa 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Etapa 1.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Etapa 1.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 6$

Etapa 1.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 6$

Etapa 1.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 6$

Etapa 1.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 6, - 6$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(6, 0), (- 6, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$1296 {(0)}^{2} + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $1296 {(0)}^{2} + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$1296 \cdot 0 + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $1296$ por $0$ .

$0 + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Etapa 2.2.1.1.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 + 36 (0 - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Etapa 2.2.1.1.4

Subtraia $36$ de $0$ .

$0 + 36 \cdot - 36 \cdot y^{2} = 46656$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $36$ por $- 36$ .

$0 - 1296 y^{2} = 46656$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $1296 y^{2}$ de $0$ .

$- 1296 y^{2} = 46656$

Etapa 2.2.2

Divida cada termo em $- 1296 y^{2} = 46656$ por $- 1296$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Divida cada termo em $- 1296 y^{2} = 46656$ por $- 1296$ .

$\frac{- 1296 y^{2}}{- 1296} = \frac{46656}{- 1296}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 1296$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1296 y^{2}}{- 1296} = \frac{46656}{- 1296}$

Etapa 2.2.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{46656}{- 1296}$

Etapa 2.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.1

Divida $46656$ por $- 1296$ .

$y^{2} = - 36$

Etapa 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 36}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{- 36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Reescreva $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (36)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Etapa 2.2.4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{36}$

Etapa 2.2.4.4

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Etapa 2.2.4.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm i \cdot 6$

Etapa 2.2.4.6

Mova $6$ para a esquerda de $i$ .

$y = \pm 6 i$

Etapa 2.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 6 i$

Etapa 2.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 6 i$

Etapa 2.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 6 i, - 6 i$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(6, 0), (- 6, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4