Matemática discreta Exemplos

$6 y^{2} - 5 y + 6 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 6$ , $b = - 5$ e $c = 6$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $6$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 144}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $144$ de $25$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 119$ como $- 1 (119)$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (119)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \frac{5 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = \frac{5 \pm i \sqrt{119}}{12}$