Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{2} y = - 4 x + 12$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (- 4 x + 12)$

Etapa 1.2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 1.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{y}{2} = 2 (- 4 x + 12)$

Etapa 1.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 2 (- 4 x + 12)$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.2.1

Simplifique $2 (- 4 x + 12)$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 (- 4 x) + 2 \cdot 12$

Etapa 1.2.2.1.2

Multiplique.

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Etapa 1.2.2.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$y = - 8 x + 2 \cdot 12$

Etapa 1.2.2.1.2.2

Multiplique $2$ por $12$ .

$y = - 8 x + 24$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 8$

$b = 24$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 8$

intersecção com o eixo y: $(0, 24)$

Inclinação: $- 8$

intersecção com o eixo y: $(0, 24)$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 1 & 16 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- 8$

intersecção com o eixo y: $(0, 24)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 1 & 16 \end{array}$

Etapa 5