Matemática discreta Exemplos

$\frac{2 x^{2} - 6}{{(x - 1)}^{2}} = f (x)$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $y$ é indefinida.

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 2

As assíntotas verticais ocorrem em áreas de descontinuidade infinita.

Nenhuma assíntota vertical

Etapa 3

Considere a função racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , em que $n$ é o grau do numerador e $m$ é o grau do denominador.

1. Se $n < m$ , então o eixo x, $y = 0$ , será a assíntota horizontal.

2. Se $n = m$ , então a assíntota horizontal será a linha $y = \frac{a}{b}$ .

3. Se $n > m$ , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).

Etapa 4

Não existem assíntotas horizontais porque $Q (x)$ é $1$ .

Nenhuma assíntota horizontal

Etapa 5

The oblique asymptote is a slant asymptote along the linear line of the graph, which is the linear portion of the long division result that was calculated when the expression was reduced.

$y = y$

Etapa 6

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Nenhuma assíntota vertical

Nenhuma assíntota horizontal

Assíntotas oblíquas: $y = y$

Etapa 7