Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{\frac{13}{3}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{\frac{13}{3}}$ como $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{13}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{13}}^{2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{13^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{13^{1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Etapa 3.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{13}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Etapa 3.6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{13}{\sqrt{3 \cdot 13}}$

Etapa 3.7

Multiplique $3$ por $13$ .

$\frac{13}{\sqrt{39}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{13}{\sqrt{39}}$

Forma decimal:

$2.08166599 \dots$