Matemática discreta Exemplos

$\frac{- 7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{- 7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 (1)}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} - \frac{7}{3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{7}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3 - 7 \cdot 4}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $- 7$ por $4$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3 - 28}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.6.2

Subtraia $28$ de $3$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{- 25}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Etapa 2

Simplifique $- 4 - \frac{2 x + 2}{17}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x) + 2}{17}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x) + 2 (1)}{17}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x + 1)}{17}$

Etapa 2.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 \cdot \frac{17}{17} - \frac{2 (x + 1)}{17}$

Etapa 2.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $- 4$ e $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 4 \cdot 17}{17} - \frac{2 (x + 1)}{17}$

Etapa 2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 4 \cdot 17 - 2 (x + 1)}{17}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $- 2$ de $- 4 \cdot 17 - 2 (x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Reordene $- 4 \cdot 17$ e $- 2 (x + 1)$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1) - 4 \cdot 17}{17}$

Etapa 2.4.1.2

Fatore $- 2$ de $- 4 \cdot 17$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1) - 2 (2 \cdot 17)}{17}$

Etapa 2.4.1.3

Fatore $- 2$ de $- 2 (x + 1) - 2 (2 \cdot 17)$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1 + 2 \cdot 17)}{17}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $17$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1 + 34)}{17}$

Etapa 2.4.3

Some $1$ e $34$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 35)}{17}$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - \frac{2 (x + 35)}{17}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{2 (x + 35)}{17}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} + \frac{2 (x + 35)}{17} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{7 x}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x}{16} \cdot \frac{17}{17} + \frac{2 (x + 35)}{17} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{2 (x + 35)}{17}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{7 x}{16} \cdot \frac{17}{17} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $272$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{7 x}{16}$ por $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{16 \cdot 17} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.4.2

Multiplique $16$ por $17$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{2 (x + 35)}{17}$ por $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35) \cdot 16}{17 \cdot 16} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.4.4

Multiplique $17$ por $16$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 x \cdot 17 + 2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $17$ por $- 7$ .

$\frac{- 119 x + 2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 119 x + (2 x + 2 \cdot 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.6.3

Multiplique $2$ por $35$ .

$\frac{- 119 x + (2 x + 70) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 119 x + 2 x \cdot 16 + 70 \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.6.5

Multiplique $16$ por $2$ .

$\frac{- 119 x + 32 x + 70 \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.6.6

Multiplique $70$ por $16$ .

$\frac{- 119 x + 32 x + 1120}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.6.7

Some $- 119 x$ e $32 x$ .

$\frac{- 87 x + 1120}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.7

Para escrever $\frac{- 87 x + 1120}{272}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 87 x + 1120}{272} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{12} = 0$

Etapa 3.8

Para escrever $- \frac{25}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{68}{68}$ .

$\frac{- 87 x + 1120}{272} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

Etapa 3.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $816$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.9.1

Multiplique $\frac{- 87 x + 1120}{272}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{272 \cdot 3} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

Etapa 3.9.2

Multiplique $272$ por $3$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

Etapa 3.9.3

Multiplique $\frac{25}{12}$ por $\frac{68}{68}$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25 \cdot 68}{12 \cdot 68} = 0$

Etapa 3.9.4

Multiplique $12$ por $68$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25 \cdot 68}{816} = 0$

Etapa 3.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

Etapa 3.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 87 x \cdot 3 + 1120 \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

Etapa 3.11.2

Multiplique $3$ por $- 87$ .

$\frac{- 261 x + 1120 \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

Etapa 3.11.3

Multiplique $1120$ por $3$ .

$\frac{- 261 x + 3360 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

Etapa 3.11.4

Multiplique $- 25$ por $68$ .

$\frac{- 261 x + 3360 - 1700}{816} = 0$

Etapa 3.11.5

Subtraia $1700$ de $3360$ .

$\frac{- 261 x + 1660}{816} = 0$

Etapa 3.12

Fatore $- 1$ de $- 261 x$ .

$\frac{- (261 x) + 1660}{816} = 0$

Etapa 3.13

Reescreva $1660$ como $- 1 (- 1660)$ .

$\frac{- (261 x) - 1 (- 1660)}{816} = 0$

Etapa 3.14

Fatore $- 1$ de $- (261 x) - 1 (- 1660)$ .

$\frac{- (261 x - 1660)}{816} = 0$

Etapa 3.15

Reescreva $- (261 x - 1660)$ como $- 1 (261 x - 1660)$ .

$\frac{- 1 (261 x - 1660)}{816} = 0$

Etapa 3.16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{261 x - 1660}{816} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$261 x - 1660 = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $1660$ aos dois lados da equação.

$261 x = 1660$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $261 x = 1660$ por $261$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $261 x = 1660$ por $261$ .

$\frac{261 x}{261} = \frac{1660}{261}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $261$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{261 x}{261} = \frac{1660}{261}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1660}{261}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1660}{261}$

Forma decimal:

$x = 6.36015325 \dots$

Forma de número misto:

$x = 6 \frac{94}{261}$