Matemática discreta Exemplos

$4 = \log_{9} (6561)$

Etapa 1

A base do logaritmo $9$ de $6561$ é $4$ .

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Etapa 1.1

Reescreva como uma equação.

$4 = \log_{9} (6561) = x$

Etapa 1.2

Reescreva $\log_{9} (6561) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$4 = 9^{x} = 6561$

Etapa 1.3

Crie expressões na equação que tenham bases iguais.

$4 = {(3^{2})}^{x} = 3^{8}$

Etapa 1.4

Reescreva ${(3^{2})}^{x}$ como $3^{2 x}$ .

$4 = 3^{2 x} = 3^{8}$

Etapa 1.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 = 2 x = 8$

Etapa 1.6

Resolva $x$ .

$4 = x = 4$

Etapa 1.7

A variável $x$ é igual a $4$ .

$4 = 4$

Etapa 2

Como $4 = 4$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Sempre verdadeiro

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$