Matemática discreta Exemplos

$z = 4 - x^{2} - y^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4 - x^{2} - y^{2} = z$ .

$4 - x^{2} - y^{2} = z$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} - y^{2} = z - 4$

Etapa 2.2

Some $y^{2}$ aos dois lados da equação.

$- x^{2} = z - 4 + y^{2}$

Etapa 3

Divida cada termo em $- x^{2} = z - 4 + y^{2}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- x^{2} = z - 4 + y^{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{z}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot z + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot z$ como $- z$ .

$x^{2} = - z + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Etapa 3.3.1.3

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$x^{2} = - z + 4 + \frac{y^{2}}{- 1}$

Etapa 3.3.1.4

Mova o número negativo do denominador de $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$x^{2} = - z + 4 - 1 \cdot y^{2}$

Etapa 3.3.1.5

Reescreva $- 1 \cdot y^{2}$ como $- y^{2}$ .

$x^{2} = - z + 4 - y^{2}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$