Matemática discreta Exemplos

$m (60) = 100 \cdot (- e^{- \frac{60}{100}})$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $60$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $20$ de $60$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 (3)}{100}})$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $20$ de $100$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5}})$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5}})$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{3}{5}})$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$

Etapa 1.3

Reescreva $- 1 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ como $- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ .

$m (60) = 100 \cdot (- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$

Etapa 1.4

Multiplique $100 (- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $- 1$ por $100$ .

$m (60) = - 100 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.4.2

Combine $- 100$ e $\frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ .

$m (60) = \frac{- 100}{e^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2

Divida cada termo em $m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ por $60$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ por $60$ .

$\frac{m (60)}{60} = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m \cdot 60}{60} = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ para o numerador.

$m = \frac{- 100}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Etapa 2.3.2.2

Fatore $20$ de $- 100$ .

$m = \frac{20 (- 5)}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Etapa 2.3.2.3

Fatore $20$ de $60$ .

$m = \frac{20 \cdot - 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{20 \cdot 3}$

Etapa 2.3.2.4

Cancele o fator comum.

$m = \frac{20 \cdot - 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{20 \cdot 3}$

Etapa 2.3.2.5

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}}}$ por $\frac{1}{3}$ .

$m = \frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}} \cdot 3}$

Etapa 2.3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Mova $3$ para a esquerda de $e^{\frac{3}{5}}$ .

$m = \frac{- 5}{3 \cdot e^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{5}{3 e^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = - \frac{5}{3 e^{\frac{3}{5}}}$

Forma decimal:

$m = - 0.91468606 \dots$