Matemática discreta Exemplos

$l (25) = - 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = l (25)$ .

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = l (25)$

Etapa 2

Mova $25$ para a esquerda de $l$ .

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = 25 l$

Etapa 3

Subtraia $25 l$ dos dois lados da equação.

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} - 25 l = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = - 0.002674$ , $b = 0.2356$ e $c = - 2.318 - 25 l$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{0.2356}^{2} - 4 \cdot (- 0.002674 \cdot (- 2.318 - 25 l))}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $0.2356$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 4 \cdot - 0.002674 \cdot (- 2.318 - 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 0.002674$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 + 0.010696 \cdot (- 2.318 - 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 + 0.010696 \cdot - 2.318 + 0.010696 (- 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.1.4

Multiplique $0.010696$ por $- 2.318$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 0.02479332 + 0.010696 (- 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.1.5

Multiplique $- 25$ por $0.010696$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 0.02479332 - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.1.6

Subtraia $0.02479332$ de $0.05550736$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.03071403 - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.1.7

Fatore $0.00000001$ de $0.03071403 - 0.2674 l$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.7.1

Fatore $0.00000001$ de $0.03071403$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627) - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.1.7.2

Fatore $0.00000001$ de $- 0.2674 l$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627) + 0.00000001 (- 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.1.7.3

Fatore $0.00000001$ de $0.00000001 (1919627) + 0.00000001 (- 16712500 l)$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.1.8

Reescreva $0.00000001 (1919627 - 16712500 l)$ como ${({0.01124682}^{2})}^{2} (1919627 - 16712500 l)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.8.1

Reescreva $0.00000001$ como ${0.00012649}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{0.00012649}^{2} (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.1.8.2

Reescreva $0.00012649$ como ${0.01124682}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{({0.01124682}^{2})}^{2} (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 0.2356 \pm {0.01124682}^{2} \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.1.10

Eleve $0.01124682$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 0.002674$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{- 0.005348}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{- 0.005348}$ .

$x = \frac{58900 \pm 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{58900 + 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

$x = \frac{58900 - 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$