Matemática discreta Exemplos

$\frac{8 x^{3 y}}{20 x^{2} y^{2}} = \frac{2 x}{5 y}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{2 x}{5 y}$ dos dois lados da equação.

$\frac{8 x^{3 y}}{20 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $8$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $8 x^{3 y}$ .

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{20 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $4$ de $20 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{4 (5 x^{2} y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{4 (5 x^{2} y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{3 y}}{5 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x^{3 y}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x^{2}$ de $2 x^{3 y}$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{5 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $x^{2}$ de $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{x^{2} (5 y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{x^{2} (5 y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{2 x}{5 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{y}{y} = 0$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $5 y^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2 x}{5 y}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y \cdot y} = 0$

Etapa 4.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 (y^{1} y)} = 0$

Etapa 4.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 (y^{1} y^{1})} = 0$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y^{1 + 1}} = 0$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y^{2}} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{3 y - 2} - 2 x y}{5 y^{2}} = 0$

Etapa 6

Fatore $2$ de $2 x^{3 y - 2} - 2 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $2 x^{3 y - 2}$ .

$\frac{2 (x^{3 y - 2}) - 2 x y}{5 y^{2}} = 0$

Etapa 6.2

Fatore $2$ de $- 2 x y$ .

$\frac{2 (x^{3 y - 2}) + 2 (- x y)}{5 y^{2}} = 0$

Etapa 6.3

Fatore $2$ de $2 (x^{3 y - 2}) + 2 (- x y)$ .

$\frac{2 (x^{3 y - 2} - x y)}{5 y^{2}} = 0$