Matemática discreta Exemplos

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$ .

$\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{7}$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.2

Combine $\frac{7}{5}$ e $x$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 (2))) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.4

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 14) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.7

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.7.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.7.3

Reescreva a expressão.

$x + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.8

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.8.1

Fatore $7$ de $14$ .

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 (2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.8.2

Cancele o fator comum.

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.8.3

Reescreva a expressão.

$x + 5 \cdot 2 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.9

Multiplique $5$ por $2$ .

$x + 10 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{5}{7} (y - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 10 = \frac{5}{7} y + \frac{5}{7} \cdot - 8$

Etapa 3.2.1.2

Combine $\frac{5}{7}$ e $y$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5}{7} \cdot - 8$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $\frac{5}{7} \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Combine $\frac{5}{7}$ e $- 8$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5 \cdot - 8}{7}$

Etapa 3.2.1.3.2

Multiplique $5$ por $- 8$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40}{7}$

Etapa 3.2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x + 10 = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10$

Etapa 4.2

Para escrever $- 10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 4.3

Combine $- 10$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 10 \cdot 7}{7}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 10$ por $7$ .

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 70}{7}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $70$ de $- 40$ .

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 110}{7}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{110}{7}$