Matemática discreta Exemplos

$y = \sqrt{17 - x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{17 - x} = y$ .

$\sqrt{17 - x} = y$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{17 - x}}^{2} = y^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{17 - x}$ como ${(17 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(17 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(17 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(17 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(17 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(17 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(17 - x)}^{1} = y^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$17 - x = y^{2}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $17$ dos dois lados da equação.

$- x = y^{2} - 17$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- x = y^{2} - 17$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- x = y^{2} - 17$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot y^{2} + \frac{- 17}{- 1}$

Etapa 4.2.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot y^{2}$ como $- y^{2}$ .

$x = - y^{2} + \frac{- 17}{- 1}$

Etapa 4.2.3.1.3

Divida $- 17$ por $- 1$ .

$x = - y^{2} + 17$