Matemática discreta Exemplos

$x^{2} + (1 - a) x - a = 0$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 1 x - y x - y = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + x - y x - y = 0$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x - y x - y = - x^{2}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- y x - y = - x^{2} - x$

Etapa 1.3

Fatore $y$ de $- y x - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $y$ de $- y x$ .

$y (- 1 x) - y = - x^{2} - x$

Etapa 1.3.2

Fatore $y$ de $- y$ .

$y (- 1 x) + y \cdot - 1 = - x^{2} - x$

Etapa 1.3.3

Fatore $y$ de $y (- 1 x) + y \cdot - 1$ .

$y (- 1 x - 1) = - x^{2} - x$

Etapa 1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$y (- x - 1) = - x^{2} - x$

Etapa 1.5

Divida cada termo em $y (- x - 1) = - x^{2} - x$ por $- x - 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Divida cada termo em $y (- x - 1) = - x^{2} - x$ por $- x - 1$ .

$\frac{y (- x - 1)}{- x - 1} = \frac{- x^{2}}{- x - 1} + \frac{- x}{- x - 1}$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Cancele o fator comum de $- x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (- x - 1)}{- x - 1} = \frac{- x^{2}}{- x - 1} + \frac{- x}{- x - 1}$

Etapa 1.5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- x - 1} + \frac{- x}{- x - 1}$

Etapa 1.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- x^{2} - x}{- x - 1}$

Etapa 1.5.3.2

Fatore $x$ de $- x^{2} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.2.1

Fatore $x$ de $- x^{2}$ .

$y = \frac{x (- x) - x}{- x - 1}$

Etapa 1.5.3.2.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$y = \frac{x (- x) + x \cdot - 1}{- x - 1}$

Etapa 1.5.3.2.3

Fatore $x$ de $x (- x) + x \cdot - 1$ .

$y = \frac{x (- x - 1)}{- x - 1}$

Etapa 1.5.3.3

Cancele o fator comum de $- x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.3.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{x (- x - 1)}{- x - 1}$

Etapa 1.5.3.3.2

Divida $x$ por $1$ .

$y = x$

Etapa 2

Como $y = x$ não é uma expressão racional, não há assíntotas.

Sem assíntotas

Etapa 3