Matemática discreta Exemplos

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ é indefinida.

$b \leq 0, b = 1$

Etapa 2

$\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ como $b$ $\to$ $1$ a partir da esquerda e $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ como $b$ $\to$ $1$ a partir da direita, então, (EQUATION6 ) é uma assíntota vertical.

$b = 1$

Etapa 3

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ é uma equação de uma reta, ou seja, não há assíntotas horizontais.

Nenhuma assíntota horizontal

Etapa 4

Não há assíntotas oblíquas presentes para as funções logarítmicas e trigonométricas.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 5

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais: $b = 1$

Nenhuma assíntota horizontal

Etapa 6