Matemática discreta Exemplos

$- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique $- 5.1 y \cdot (7.2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Mova $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4$

Etapa 1.1.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

Etapa 1.1.1.3

Multiplique $- 5.1$ por $7.2$ .

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

Etapa 1.2

Some $8.4$ aos dois lados da equação.

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 36.72$ , $b = 0$ e $c = 8.4$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $146.88$ por $8.4$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Etapa 4.1.3

Some $0$ e $1233.792$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$ .

$y = \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{73.44}$

Etapa 4.4

Multiplique por $1$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44}$

Etapa 4.5

Fatore $73.44$ de $73.44$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44 (1)}$

Etapa 4.6

Separe as frações.

$y = \frac{1}{73.44} \cdot \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1}$

Etapa 4.7

Divida $1$ por $73.44$ .

$y = 0.01361655 (\frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1})$

Etapa 4.8

Divida $\pm \sqrt{1233.792}$ por $1$ .

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Forma decimal:

$y = 0.47828670 \dots, - 0.47828670 \dots$