Matemática discreta Exemplos

$4 x \cdot x - 2 = 7 x$

Etapa 1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da equação.

$4 x \cdot x - 2 - 7 x = 0$

Etapa 2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x) - 2 - 7 x = 0$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} - 2 - 7 x = 0$

Etapa 3

Fatore por agrupamento.

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Etapa 3.1

Reordene os termos.

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Etapa 3.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ e cuja soma é $b = - 7$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $- 7$ de $- 7 x$ .

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Etapa 3.2.2

Reescreva $- 7$ como $1$ mais $- 8$

$4 x^{2} + (1 - 8) x - 2 = 0$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2 = 0$

Etapa 3.2.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$4 x^{2} + x - 8 x - 2 = 0$

Etapa 3.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 3.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(4 x^{2} + x) - 8 x - 2 = 0$

Etapa 3.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1) = 0$

Etapa 3.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 x + 1$ .

$(4 x + 1) (x - 2) = 0$