Matemática discreta Exemplos

$9 s^{2} + 48 s + 64 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 9$ , $b = 48$ e $c = 64$ na fórmula quadrática e resolva $s$ .

$\frac{- 48 \pm \sqrt{48^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 64)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $48$ à potência de $2$ .

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{2304 - 4 \cdot 9 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{2304 - 36 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $64$ .

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{2304 - 2304}}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $2304$ de $2304$ .

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$s = \frac{- 48 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.1.6

$- 48$ plus or minus $0$ is $- 48$ .

$s = \frac{- 48}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$s = \frac{- 48}{18}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $- 48$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $6$ de $- 48$ .

$s = \frac{6 (- 8)}{18}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $6$ de $18$ .

$s = \frac{6 \cdot - 8}{6 \cdot 3}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$s = \frac{6 \cdot - 8}{6 \cdot 3}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$s = \frac{- 8}{3}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$s = - \frac{8}{3}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $s = - \frac{8}{3}$