Matemática discreta Exemplos

$4 x^{6} x (x) + 16 = 14$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Multiplique $x^{6}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x^{6}) x + 16 = 14$

Etapa 1.1.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (x^{1} x^{6}) x + 16 = 14$

Etapa 1.1.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{1 + 6} x + 16 = 14$

Etapa 1.1.1.1.3

Some $1$ e $6$ .

$4 x^{7} x + 16 = 14$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $x^{7}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x^{7}) + 16 = 14$

Etapa 1.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (x^{1} x^{7}) + 16 = 14$

Etapa 1.1.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{1 + 7} + 16 = 14$

Etapa 1.1.1.2.3

Some $1$ e $7$ .

$4 x^{8} + 16 = 14$

Etapa 1.2

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$4 x^{8} + 16 - 14 = 0$

Etapa 1.3

Subtraia $14$ de $16$ .

$4 x^{8} + 2 = 0$

Etapa 2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$4 x^{8} = - 2$

Etapa 3

Divida cada termo em $4 x^{8} = - 2$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $4 x^{8} = - 2$ por $4$ .

$\frac{4 x^{8}}{4} = \frac{- 2}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{8}}{4} = \frac{- 2}{4}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x^{8}$ por $1$ .

$x^{8} = \frac{- 2}{4}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x^{8} = \frac{2 (- 1)}{4}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x^{8} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{8} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{8} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{8} = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}, - \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$