Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{2} x^{2} + 5 x = 1$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x = 1$

Etapa 1.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x - 1 = 0$

Etapa 2

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $2$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$x^{2} + 10 x + 2 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x^{2} + 10 x - 2 = 0$

Etapa 3

O discriminante de um quadrático é a expressão dentro do radical da fórmula quadrática.

$b^{2} - 4 (a c)$

Etapa 4

Substitua os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$10^{2} - 4 (1 \cdot - 2)$

Etapa 5

Avalie o resultado para encontrar o discriminante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$100 - 4 (1 \cdot - 2)$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 (1 \cdot - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$100 - 4 \cdot - 2$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$100 + 8$

Etapa 5.2

Some $100$ e $8$ .

$108$