Matemática discreta Exemplos

$(1 - a) (3 - a) - 8$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $(1 - a) (3 - a) - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Expanda $(1 - a) (3 - a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (3 - a) - a (3 - a) - 8 = 0$

Etapa 1.1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a (3 - a) - 8 = 0$

Etapa 1.1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Etapa 1.1.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Etapa 1.1.1.2.1.2

Multiplique $- a$ por $1$ .

$3 - a - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Etapa 1.1.1.2.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$3 - a - 3 a - a (- a) - 8 = 0$

Etapa 1.1.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - 8 = 0$

Etapa 1.1.1.2.1.5

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1.5.1

Mova $a$ .

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - 8 = 0$

Etapa 1.1.1.2.1.5.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - 8 = 0$

Etapa 1.1.1.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$3 - a - 3 a + 1 a^{2} - 8 = 0$

Etapa 1.1.1.2.1.7

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$3 - a - 3 a + a^{2} - 8 = 0$

Etapa 1.1.1.2.2

Subtraia $3 a$ de $- a$ .

$3 - 4 a + a^{2} - 8 = 0$

Etapa 1.1.2

Subtraia $8$ de $3$ .

$- 4 a + a^{2} - 5 = 0$

Etapa 2

O discriminante de um quadrático é a expressão dentro do radical da fórmula quadrática.

$b^{2} - 4 (a c)$

Etapa 3

Substitua os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

${(- 4)}^{2} - 4 (1 \cdot - 5)$

Etapa 4

Avalie o resultado para encontrar o discriminante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$16 - 4 (1 \cdot - 5)$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 (1 \cdot - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$16 - 4 \cdot - 5$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$16 + 20$

Etapa 4.2

Some $16$ e $20$ .

$36$