Matemática discreta Exemplos

${(x + 2)}^{2} = 9$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

${(x + 2)}^{2} - 9 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique ${(x + 2)}^{2} - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Reescreva ${(x + 2)}^{2}$ como $(x + 2) (x + 2)$ .

$(x + 2) (x + 2) - 9 = 0$

Etapa 1.2.1.2

Expanda $(x + 2) (x + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) - 9 = 0$

Etapa 1.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - 9 = 0$

Etapa 1.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 9 = 0$

Etapa 1.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 9 = 0$

Etapa 1.2.1.3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - 9 = 0$

Etapa 1.2.1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - 9 = 0$

Etapa 1.2.1.3.2

Some $2 x$ e $2 x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 - 9 = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $9$ de $4$ .

$x^{2} + 4 x - 5 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 4$ e $c = - 5$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $16$ e $20$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 4 \pm 6}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 6}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 6}{2}$ .

$x = - 2 \pm 3$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 1, - 5$