Matemática discreta Exemplos

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

Etapa 1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$4 \sqrt[4]{b} - 3 = 0$

Etapa 2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $4$ ª potência.

${(4 \sqrt[4]{b})}^{4} = 3^{4}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{b}$ como $b^{\frac{1}{4}}$ .

${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $4 b^{\frac{1}{4}}$ .

$4^{4} {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Etapa 4.2.1.2

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$256 {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Etapa 4.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Etapa 4.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$256 b^{1} = 3^{4}$

Etapa 4.2.1.4

Simplifique.

$256 b = 3^{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$256 b = 81$

Etapa 5

Divida cada termo em $256 b = 81$ por $256$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $256 b = 81$ por $256$ .

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $256$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{81}{256}$