Matemática discreta Exemplos

$3 x^{2} + 15 x = 12$

Etapa 1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 15 x - 12 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 15$ e $c = - 12$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 12)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 3 \cdot - 12}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 12$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 12 \cdot - 12}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 12$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 144}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.3

Some $225$ e $144$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{369}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $369$ como $3^{2} \cdot 41$ .

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Etapa 4.1.4.1

Fatore $9$ de $369$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{9 (41)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 41}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 15 \pm 3 \sqrt{41}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 15 \pm 3 \sqrt{41}}{6}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 15 \pm 3 \sqrt{41}}{6}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.70156211 \dots, - 5.70156211 \dots$