Matemática discreta Exemplos

$2 w^{2} + w + 1 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 2$ , $b = 1$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $w$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $8$ de $1$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{4}$