Matemática discreta Exemplos

$2.3 = - 0.5 x^{2} + x + 4$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1.1

Some $0.5 x^{2}$ aos dois lados da equação.

$2.3 + 0.5 x^{2} = x + 4$

Etapa 1.1.2

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$2.3 + 0.5 x^{2} - x = 4$

Etapa 1.1.3

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$2.3 + 0.5 x^{2} - x - 4 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ de $2.3$ .

$0.5 x^{2} - x - 1.7 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 0.5$ , $b = - 1$ e $c = - 1.7$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot - 1.7)}}{2 \cdot 0.5}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.5 \cdot - 1.7}}{2 \cdot 0.5}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 0.5 \cdot - 1.7$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $0.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 2 \cdot - 1.7}}{2 \cdot 0.5}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 2$ por $- 1.7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 3.4}}{2 \cdot 0.5}$

Etapa 4.1.3

Some $1$ e $3.4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{4.4}}{2 \cdot 0.5}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $0.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{4.4}}{1}$

Etapa 4.3

Divida $1 \pm \sqrt{4.4}$ por $1$ .

$x = 1 \pm \sqrt{4.4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 1 \pm \sqrt{4.4}$

Forma decimal:

$x = 3.09761769 \dots, - 1.09761769 \dots$