Matemática discreta Exemplos

$14 m^{2} + 1 = 6 m^{2} - 7 m$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $6 m^{2}$ dos dois lados da equação.

$14 m^{2} + 1 - 6 m^{2} = - 7 m$

Etapa 1.1.2

Some $7 m$ aos dois lados da equação.

$14 m^{2} + 1 - 6 m^{2} + 7 m = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $6 m^{2}$ de $14 m^{2}$ .

$8 m^{2} + 1 + 7 m = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 8$ , $b = 7$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $m$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 1)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 8 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 8 \cdot 1$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 32$ por $1$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $32$ de $49$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{16}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{16}$

Forma decimal:

$m = - 0.17980589 \dots, - 0.69519410 \dots$