Matemática discreta Exemplos

$- 14.5 x + 0.1 x^{2} + 345 = 75 x$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $75 x$ dos dois lados da equação.

$- 14.5 x + 0.1 x^{2} + 345 - 75 x = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $75 x$ de $- 14.5 x$ .

$- 89.5 x + 0.1 x^{2} + 345 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 0.1$ , $b = - 89.5$ e $c = 345$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{89.5 \pm \sqrt{{(- 89.5)}^{2} - 4 \cdot (0.1 \cdot 345)}}{2 \cdot 0.1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 89.5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 4 \cdot 0.1 \cdot 345}}{2 \cdot 0.1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 0.1 \cdot 345$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $0.1$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 0.4 \cdot 345}}{2 \cdot 0.1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 0.4$ por $345$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 138}}{2 \cdot 0.1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $138$ de $8010.25$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{2 \cdot 0.1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $0.1$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{0.2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{0.2}$ .

$x = 447.5 \pm 443.62850449$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 891.12850449, 3.8714955$