Matemática discreta Exemplos

$11 x^{2} + 11 x - 9 = 10$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$11 x^{2} + 11 x - 9 - 10 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $10$ de $- 9$ .

$11 x^{2} + 11 x - 19 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 11$ , $b = 11$ e $c = - 19$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (11 \cdot - 19)}}{2 \cdot 11}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 11 \cdot - 19}}{2 \cdot 11}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 11 \cdot - 19$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $11$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 44 \cdot - 19}}{2 \cdot 11}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 44$ por $- 19$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 836}}{2 \cdot 11}$

Etapa 4.1.3

Some $121$ e $836$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{957}}{2 \cdot 11}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $11$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{957}}{22}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{957}}{22}$

Forma decimal:

$x = 0.90615529 \dots, - 1.90615529 \dots$