Matemática discreta Exemplos

$11 a^{2} - 3 a - 11 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 11$ , $b = - 3$ e $c = - 11$ na fórmula quadrática e resolva $a$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (11 \cdot - 11)}}{2 \cdot 11}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$a = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 11 \cdot - 11}}{2 \cdot 11}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 11 \cdot - 11$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $11$ .

$a = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 44 \cdot - 11}}{2 \cdot 11}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 44$ por $- 11$ .

$a = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 484}}{2 \cdot 11}$

Etapa 3.1.3

Some $9$ e $484$ .

$a = \frac{3 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 11}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $11$ .

$a = \frac{3 \pm \sqrt{493}}{22}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{3 \pm \sqrt{493}}{22}$

Forma decimal:

$a = 1.14561833 \dots, - 0.87289105 \dots$