Matemática discreta Exemplos

$0 = 3900 x + 326 - 20.22 x^{2}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $3900 x$ dos dois lados da equação.

$- 3900 x = 326 - 20.22 x^{2}$

Etapa 1.2

Subtraia $326$ dos dois lados da equação.

$- 3900 x - 326 = - 20.22 x^{2}$

Etapa 1.3

Some $20.22 x^{2}$ aos dois lados da equação.

$- 3900 x - 326 + 20.22 x^{2} = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 20.22$ , $b = - 3900$ e $c = - 326$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3900 \pm \sqrt{{(- 3900)}^{2} - 4 \cdot (20.22 \cdot - 326)}}{2 \cdot 20.22}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 3900$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 4 \cdot 20.22 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 20.22 \cdot - 326$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $20.22$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 80.88 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 80.88$ por $- 326$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 + 26366.88}}{2 \cdot 20.22}$

Etapa 4.1.3

Some $15210000$ e $26366.88$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{2 \cdot 20.22}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $20.22$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$ .

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

Forma decimal:

$x = 192.96189182 \dots, - 0.08355354 \dots$