Matemática discreta Exemplos

$0 = 0.5 x^{2} + 1.5 x + 6.87$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $0.5 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 0.5 x^{2} = 1.5 x + 6.87$

Etapa 1.2

Subtraia $1.5 x$ dos dois lados da equação.

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x = 6.87$

Etapa 1.3

Subtraia $6.87$ dos dois lados da equação.

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x - 6.87 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 0.5$ , $b = - 1.5$ e $c = - 6.87$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1.5 \pm \sqrt{{(- 1.5)}^{2} - 4 \cdot (- 0.5 \cdot - 6.87)}}{2 \cdot - 0.5}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 1.5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 + 2 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 6.87$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 13.74}}{2 \cdot - 0.5}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $13.74$ de $2.25$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 11.49$ como $- 1 (11.49)$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (11.49)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$

Etapa 4.4

Reescreva $- 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ como $- (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ .

$x = - (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$