Matemática discreta Exemplos

$0.198 x^{2} + 0.025 x - 0.445 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 0.198$ , $b = 0.025$ e $c = - 0.445$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 0.025 \pm \sqrt{{0.025}^{2} - 4 \cdot (0.198 \cdot - 0.445)}}{2 \cdot 0.198}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $0.025$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $0.198$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 0.792 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 0.792$ por $- 0.445$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 + 0.35244}}{2 \cdot 0.198}$

Etapa 3.1.3

Some $0.000625$ e $0.35244$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{2 \cdot 0.198}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $0.198$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$ .

$x = \frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$

Etapa 3.4

Simplifique $\frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$ .

$x = \frac{- 25 \pm 594.19272967}{396}$

Etapa 3.5

Multiplique por $1$ .

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396}$

Etapa 3.6

Fatore $396$ de $396$ .

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396 (1)}$

Etapa 3.7

Separe as frações.

$x = \frac{1}{396} \cdot \frac{- 25 \pm 594.19272967}{1}$

Etapa 3.8

Divida $1$ por $396$ .

$x = 0.00\overline{25} (\frac{- 25 \pm 594.19272967}{1})$

Etapa 3.9

Divida $- 25 \pm 594.19272967$ por $1$ .

$x = 0.00\overline{25} (- 25 \pm 594.19272967)$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 1.43735537, - 1.563618$