Matemática discreta Exemplos

$y = 0.5 x^{30} + 10$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 0.5 x^{30} + 10$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $0.5 x^{30} + 10 = 0$ .

$0.5 x^{30} + 10 = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$0.5 x^{30} = - 10$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $0.5 x^{30} = - 10$ por $0.5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $0.5 x^{30} = - 10$ por $0.5$ .

$\frac{0.5 x^{30}}{0.5} = \frac{- 10}{0.5}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $0.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.5 x^{30}}{0.5} = \frac{- 10}{0.5}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Divida $x^{30}$ por $1$ .

$x^{30} = \frac{- 10}{0.5}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Divida $- 10$ por $0.5$ .

$x^{30} = - 20$

Etapa 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[30]{- 20}$

Etapa 1.2.5

Simplifique $\pm \sqrt[30]{- 20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Reescreva $- 20$ como $i^{30} \cdot 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1

Reescreva $- 20$ como $- 1 (20)$ .

$x = \pm \sqrt[30]{- 1 (20)}$

Etapa 1.2.5.1.2

Reescreva $- 1$ como $i^{30}$ .

$x = \pm \sqrt[30]{i^{30} \cdot 20}$

Etapa 1.2.5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm i \sqrt[30]{20}$

Etapa 1.2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i \sqrt[30]{20}$

Etapa 1.2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i \sqrt[30]{20}$

Etapa 1.2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt[30]{20}, - i \sqrt[30]{20}$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 0.5 {(0)}^{30} + 10$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0.5 \cdot 0^{30} + 10$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 0.5 {(0)}^{30} + 10$

Etapa 2.2.3

Simplifique $0.5 {(0)}^{30} + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0.5 \cdot 0 + 10$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $0.5$ por $0$ .

$y = 0 + 10$

Etapa 2.2.3.2

Some $0$ e $10$ .

$y = 10$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 10)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, 10)$

Etapa 4