Matemática discreta Exemplos

$2 x^{2} + x = 15$

Etapa 1

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} + x - 15 = 0$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ e cuja soma é $b = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique por $1$ .

$2 x^{2} + 1 x - 15 = 0$

Etapa 2.1.2

Reescreva $1$ como $- 5$ mais $6$

$2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15 = 0$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15 = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x - 5$ .

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$