Matemática discreta Exemplos

$0 = q^{2} + 110 q - 6000$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $q^{2}$ dos dois lados da equação.

$- q^{2} = 110 q - 6000$

Etapa 1.2

Subtraia $110 q$ dos dois lados da equação.

$- q^{2} - 110 q = - 6000$

Etapa 1.3

Some $6000$ aos dois lados da equação.

$- q^{2} - 110 q + 6000 = 0$

Etapa 2

Fatore $- 1$ de $- q^{2} - 110 q + 6000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $- q^{2}$ .

$- (q^{2}) - 110 q + 6000 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- 110 q$ .

$- (q^{2}) - (110 q) + 6000 = 0$

Etapa 2.3

Reescreva $6000$ como $- 1 (- 6000)$ .

$- (q^{2}) - (110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

Etapa 2.4

Fatore $- 1$ de $- (q^{2}) - (110 q)$ .

$- (q^{2} + 110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

Etapa 2.5

Fatore $- 1$ de $- (q^{2} + 110 q) - 1 (- 6000)$ .

$- (q^{2} + 110 q - 6000) = 0$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $q^{2} + 110 q - 6000$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6000$ e cuja soma é $110$ .

$- 40, 150$

Etapa 3.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((q - 40) (q + 150)) = 0$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (q - 40) (q + 150) = 0$