Matemática discreta Exemplos

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} = \frac{81}{2 x} - \frac{1}{3}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{81}{2 x}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} = - \frac{1}{3}$

Etapa 1.2

Some $\frac{1}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{2}{11 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{81}{2 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $22 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{2}{11 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{11 x \cdot 2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $11$ .

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{81}{2 x}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{2 x \cdot 11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.3.4

Multiplique $11$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 2 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 81$ por $11$ .

$\frac{4 - 891}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5.3

Subtraia $891$ de $4$ .

$\frac{- 887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.7

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.8

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 2.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.9.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 2.9.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 2.9.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

Etapa 2.9.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

Etapa 2.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

Etapa 2.11

Some $3$ e $4$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{7}{12} = 0$