Matemática discreta Exemplos

$y = - 5 \log (x)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - 5 \log (x)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- 5 \log (x) = 0$ .

$- 5 \log (x) = 0$

Etapa 1.2.2

Divida cada termo em $- 5 \log (x) = 0$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Divida cada termo em $- 5 \log (x) = 0$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 \log (x)}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 \log (x)}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

Etapa 1.2.2.2.1.2

Divida $\log (x)$ por $1$ .

$\log (x) = \frac{0}{- 5}$

Etapa 1.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Divida $0$ por $- 5$ .

$\log (x) = 0$

Etapa 1.2.3

Reescreva $\log (x) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = x$

Etapa 1.2.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Reescreva a equação como $x = 10^{0}$ .

$x = 10^{0}$

Etapa 1.2.4.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$x = 1$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(1, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - 5 \log (0)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

O logaritmo de zero é indefinido.

$y = Undefined$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = - 5 \log (0)$

Etapa 2.2.3

Não é possível resolver a equação, porque ela é indefinida.

$Indefinido$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(1, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4